若α是第四象限角，那么是第幾象限角？

思路分析：運(yùn)用直角坐標(biāo)系內(nèi)角的表示及不等式性質(zhì)，先用不等式把第四象限的角表示出來，然后再確定的范圍.

解：∵α是第四象限角.

∴270°+k·360°＜α＜360°+k·360°（k∈Z）,則有，

135°+k·180°＜＜180°+k·180°(k∈Z).

當(dāng)k=2n(n∈Z)時(shí)，135°+n·360°＜＜180°+n·360°,

∴是第二象限角.

當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時(shí)

315°+n·360°＜＜360°+n·360°，

∴是第四象限角.

綜上所述，是第二或第四象限角.

溫馨提示

   準(zhǔn)確表示第四象限角，再分k為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論.不要認(rèn)為α為第四象限角,是第二象限角.類似地，、都應(yīng)分k為奇數(shù)，偶數(shù)討論.

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若α是第四象限角，則π-α是第
 
象限角，
π2
-α是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，那么cos（
π
2
+α）=
2
2
3
2
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4-2m
m+5
，cosα=
m-3
m+5
，α是第四象限角，那么 tanα的值為
 
．

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