Question

2、已知復(fù)數(shù)z=（1+i）²+i²⁰¹¹，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�

A、1

B、i

C、-1

D、3

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，式子中的2011次方，用2011除以4，得到余數(shù)是3，所以i²⁰¹¹=i³=-i，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)形式，寫(xiě)出虛部．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=（1+i）²+i²⁰¹¹
=（1+2i+i²）+i³
=2i-i=i
∴復(fù)數(shù)z的虛部是1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題需要先對(duì)所給的復(fù)數(shù)式子整理，展開(kāi)運(yùn)算，得到a+bi的形式，則復(fù)數(shù)的虛部可以寫(xiě)出，這是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單的加減乘運(yùn)算．