Question

已知復(fù)數(shù)z•（1+i）=（1-i）²，則z=（　�。�

• A、1-i
• B、-1+i
• C、-1-i
• D、1+i

Answer 1

分析：先根據(jù)所給的等式變化出要求的復(fù)數(shù)z，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)整理成整式形式，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，得到結(jié)果．

解答：解：∵z•（1+i）=（1-i）²，
∴z=

(1-i)2

1+i

=

-2i

1+i

=

-2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i-2

2

=-1-i
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)沒有規(guī)律和技巧可尋，只要認(rèn)真完成，則一定會(huì)得分．