判斷并證明函數(shù)f（x）=
1-x
+
1+x
的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，然后直接利用函數(shù)奇偶性的定義判斷．
解答： 解：由
1-x≥0
1+x≥0
，得-1≤x≤1．
又f（-x）=
1+x
+
1-x
=f（x）．
∴函數(shù)f（x）=
1-x
+
1+x
是定義域內(nèi)的偶函數(shù)．
點評：本題考查了利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性，關(guān)鍵是看定義域是否關(guān)于原點對稱，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b．sin B+c•sin C=a•sinA十b•sin C
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
m
=（
3
sin
x
2
，cos
x
2
），
n
=（cos
x
2
，cos
x
2
），f（x）=
m
.
n
，當(dāng)f（B）取最大值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=|x-1|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解．若命題p是假命題且命題q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，若a1=
6
7
，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、f（x）=sinx+
1
sinx
（x≠kx，k∈Z）
B、f（x）=lnx+
1
lnx
C、f（x）=
x2-4x+6
x-2
（x＞2）
D、f（x）=2013x+
1
2013x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線mx-y+2=0與圓x2+y2=1相切，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=5，且nSn+1=2n（n+1）+（n+1）Sn（n∈N*），則與過點P（n，an）和點Q（n+2，an+1）（n∈N*）的直線平行的向量可以是（　�。�
A、（1，2）
B、（-
1
2
，2）
C、（2，
1
2
）
D、（4，1）

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同步練習(xí)冊答案