如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：.


證明　方法一　用綜合法

即要證a3＋b3>a2b＋ab2，

只需證(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)，

即需證a2－ab＋b2>ab，

只需證(a－b)2>0，

因?yàn)?i>a≠b，所以(a－b)2>0恒成立，

所以成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 已知， ，，則的大小關(guān)系是

A．       B．        C．           D．

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下列說法正確的是(　　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”

B．命題“∃x0∈R，x＋x0－1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x－1＞0”

C．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為假命題

D．若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題

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運(yùn)貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時)．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時14元．

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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設(shè)a＝－，b＝－，c＝－，則a、b、c的大小順序是________．

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數(shù)列5,9,17,33，x，…中的x等于________

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如圖所示四個圖形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項(xiàng)，則這個數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為________．

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已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)，用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉一個例子．

甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝”；

乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝．

這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論正確的是________．

這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論正確的是________．

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