【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，直線的極坐標(biāo)方程．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷直線與的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標(biāo)．

【答案】（Ⅰ）相交；（Ⅱ）和．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先將直線與的方程化為直角坐標(biāo)方程，然后由圓心到直線距離小于半徑，可知圓與直線相交；（Ⅱ）首先由已知得圓心到直線的距離為，由此得到圓心與平行的直線方程，然后聯(lián)立圓的方程，可得交點坐標(biāo)．

試題解析：（Ⅰ）：，，

圓心到直線的距離為

所以直線與相交．

（Ⅱ）上有且只有一點到直線的距離等于，即圓心到直線的距離為．

過圓心與平行的直線方程式為：與圓的方程聯(lián)立可得點為和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學(xué)生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是(　　)

A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機數(shù)法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點M的極坐標(biāo)為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．

（I）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】原命題p：“設(shè)a，b，c∈R，若a>b，則ac2>bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊一次,命中率分別為0.8和0.5,兩人同時命中的概率為0.4,求甲、乙兩人至少有一人命中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是全稱命題并且是真命題的是(　　)

A. 每個二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個不同的交點

B. 對任意非正數(shù)c，若a≤b＋c，則a≤b

C. 存在一個菱形不是平行四邊形

D. 存在一個實數(shù)x使不等式x2－3x＋7＜0成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（ ）

①y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函數(shù)；② 三角函數(shù)是周期函數(shù)；

③y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函數(shù).

A. ① ② ③ B. ② ① ③ C. ② ③ ① D. ③ ② ①

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下莖葉圖記錄了某NBA籃球隊內(nèi)兩大中鋒在六次訓(xùn)練中搶得籃板球數(shù)記錄，由于教練一時疏忽，忘了記錄乙球員其中一次的數(shù)據(jù)，在圖中以X表示。

（1）如果乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10時，求X的值和乙球員搶得籃板球數(shù)的方差；

（2）如果您是該球隊的教練在正式比賽中您會派誰上場呢？并說明理由（用數(shù)據(jù)說明）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案