如圖,某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地,△ABC外的地方種草,△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池,其余的地方種花,若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為S1,正方形的PQRS面積為S2.
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)當(dāng)a固定,θ變化時,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的最小正整數(shù)n是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,∠DAC=60°,AB=BC=AC,E是PD的中點(diǎn),F為ED的中點(diǎn).
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)求證:CF∥平面BAE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商場對A品牌的商品進(jìn)行了市場調(diào)查,預(yù)計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關(guān)系是:
P(x)=x(x+1)(41-2x)(x≤12且x∈N*)
(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達(dá)式;
(2)若第x月的銷售量g(x)=
(單位:件),每件利潤q(x)元與月份x的近似關(guān)系為:q(x)=,問:該商場銷售A品牌商品,預(yù)計第幾月的月利潤達(dá)到最大值?月利潤最大值是多少?(e6≈403)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是( )
A.(20+4)cm2 B. 21 cm2 C.(24+4)cm2 D. 24 cm2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù):
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程中的的值為,則記憶力為14的同學(xué)的判斷力約為(附:線性回歸方程中,,
其中,為樣本平均值)
A.7 B. C.8 D.
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