某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù):
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程中的
的值為
,則記憶力為14的同學(xué)的判斷力約為(附:線性回歸方程
中,
,
其中,
為樣本平均值)
A.7 B. C.8 D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地,△ABC外的地方種草,△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池,其余的地方種花,若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為S1,正方形的PQRS面積為S2.
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)當(dāng)a固定,θ變化時,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C:=1(a>b≥1)的離心率e=
,且橢圓C上的點到點Q (0,3)的距離最大值為4,過點M(3,0)的直線交橢圓C于點A、B.
(I)求橢圓C的方程。
(II)設(shè)P為橢圓上一點,且滿足(O為坐標(biāo)原點),當(dāng)|AB|<
時,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列滿足:
公比
,數(shù)列
的前
項和為
,且
(
).
(1)求數(shù)列和數(shù)列
的通項
和
;
(2)設(shè),證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題:
①.若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增,則
;
②.若函數(shù)在區(qū)間
上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,則它在該區(qū)間上必有最值;
③.若函數(shù)和
同時在
處取得極大值,則
在
處不一定取得極大值;
④.若,則
.
其中為真命題的有 .(填相應(yīng)的序號)
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