某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程中的的值為,則記憶力為14的同學(xué)的判斷力約為(附:線性回歸方程中,,
其中,為樣本平均值)
A.7 B. C.8 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地,△ABC外的地方種草,△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池,其余的地方種花,若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為S1,正方形的PQRS面積為S2.
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)當(dāng)a固定,θ變化時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C:=1(a>b≥1)的離心率e=,且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q (0,3)的距離最大值為4,過(guò)點(diǎn)M(3,0)的直線交橢圓C于點(diǎn)A、B.
(I)求橢圓C的方程。
(II)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)|AB|<時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等比數(shù)列滿足:公比,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且().
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)和;
(2)設(shè),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題:
①.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則;
②.若函數(shù)在區(qū)間上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,則它在該區(qū)間上必有最值;
③.若函數(shù)和同時(shí)在處取得極大值,則在處不一定取得極大值;
④.若,則.
其中為真命題的有 .(填相應(yīng)的序號(hào))
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