函數(shù)y=3x-x3極大值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：利用導數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問題，關鍵要利用導數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來，進而確定出在哪個點處取得極值
解答： 解：由于y'=3-3x2，由y'=0得出x=±1．
當x∈（-∞，-1）時，y'＜0，該函數(shù)在（-∞，-1）單調(diào)遞減，
當x∈（-1，1）時，y'＞0，該函數(shù)在（-1，1）單調(diào)遞增，
當x∈（1，+∞）時，y'＜0，該函數(shù)在（1，+∞）單調(diào)遞減．
因此該函數(shù)在x=1處取得極大值f（1）=2．
故選D
點評：利用導數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關鍵，要先確定出導函數(shù)等于零的實數(shù)x的值，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導數(shù)的工具作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合U={-1，0，1}，A={y|y=x2，x∈U}，則∁uA=（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、{-1}D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且x∈（-1，0）時，f（x）=2x+
1
5
，則f（log220）=（　�。�
A、1
B、
4
5
C、-1
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
2
（x2-ax+3a）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，4）
C、（-4，4]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
4-x2
=k（x-2）+3有兩個不等實根，則k的取值范圍為（　�。�
A、（
5
12
，
3
4
]
B、[
3
4
，+∞）
C、（-∞，
5
12
]
D、（
5
12
，
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+sinx，則f（x）導數(shù)的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-3x+8＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2-3x+8＞0
B、?x∈R，x2-3x+8＞0
C、?x∈R，x2-3x+8≥0
D、?x∈R，x2-3x+8≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個實數(shù)中的最小值．已知函數(shù)f（x）=min{|log3x|，|log3（x-t）|}（t＞0），若函數(shù)g（x）=f（x）-1至少有3個零點，則t的取值范圍為（　�。�
A、（0，3）
B、（
1
3
，
8
3
）
C、（
8
3
，3）
D、[
8
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-1+
a
x
（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，且函數(shù)g（x）=f（x）+b在（0，+∞）上有零點，求b的最大值；
（2）若f（x）在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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