在中，,過點的直線與其外接圓交于點，交延長線于點.
（1）求證：； （2）若，求 
（1）利用～證明；(2) 9

試題分析：（1）,,～,
.
(2) ～,

點評：此類問題要求學生熟練掌握考綱要求的幾個定理如射影定理、圓周角定理、相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理等.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，，圓過、兩點且與相切于點，與交于點，連結(jié)，若，則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，直徑與弦垂直，垂足在半徑上，，垂足為 ，若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。

（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線，B、D為切點，AC為⊙O的切線，切點為E．過A作AF⊥CD，F(xiàn)為垂足．

（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為⊙的直徑，，弦交于點．若，，則_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為⊙O的弦AB上一點，且AP＝16，BP＝4，連接OP，作PC⊥OP交圓于C，則PC的長為(　 　)
A．9B．8C．6D．4

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