（本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

 

 

 

【答案】

16．

（I）連接A1C交AC1于O，連接OD

∵四邊形AA1C1C為平行四邊形

∴O為A1C中點

∵D為BC中點

∴ODA1B

∵ODC平面AC1D

∴A1B//平面AC1D

（II）∵ABC-A1B1C1為直棱柱

∴BB1⊥平面ABC

∴BB1⊥AD

∵AB=AC

且D為BC中點

∴AD⊥BC

∴AD⊥平面BB1CC1

∴AD⊥CE

∵BB1C1C為正方形

D、E分別為各邊中點

∴CD=BE CC1=BC

CE=C1D

∴△CC1D≌△CEB

∴∠2=∠3

∵∠1+∠2=90o

∴∠1+∠3=90o

∴C1D⊥CE

∵AD⊥CE

∴CE⊥平面AC1D

（III）過D作DE⊥AC于E，連C、E

∵CC1⊥平面ABC

∴CC1⊥DE

∵DE⊥AC

∴DE⊥平面，AA1CC1

∴設(shè)C-AC1-D成角為α

∴

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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