已知兩圓:x2+y2=4和x2+(y-8)2=4.

(1)若兩圓在直線y=x+b的兩側(cè),求實數(shù)b的取值范圍;

(2)求經(jīng)過點A(0,5)且和兩圓都沒有公共點的直線斜率k的取值范圍.

思路解析：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系及兩圓的位置關(guān)系,首先兩圓要相離或外切才能在直線的兩側(cè),直線和兩圓也要相離或相切.本題再結(jié)合實際圖形,充分運(yùn)用直線和圓位置關(guān)系的幾何特征,可以使思路自然,過程簡潔.

解：(1)如圖所示,結(jié)合圖形可知O(0,0)必在直線y=x+b的下方,(0,8)在其上方,所以有所以0＜b＜8.

又依題意,直線y=x+b與兩圓相切或相離,所以.

所以3≤b≤5或b≥11.

又結(jié)合0＜b＜8,可得b的取值范圍是3≤b≤5.

(2)設(shè)所求的直線方程為y=kx+5,

因為它與兩圓無公共點即與兩圓相離,所以必有所以-＜k＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2=4，x2+（y-8）2=4，若直線y=
5
2
x+b在兩圓之間通過，則實數(shù)b的取值范圍是
 
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已知兩圓x2+y2=9和（x-2）2+（y-1）2=16相交于A，B兩點，則直線AB的方程是
2x+y+1=0
2x+y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2-2x+10y-24=0和 x2+y2+2x+2y-8=0
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）求公共弦所在的直線方程；
（3）求公共弦的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（　　）

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