某高校自主招生中，體育特長生的選拔考試，籃球項目初試辦法規(guī)定：每位考生定點投籃，投進2球立刻停止，但投籃的總次數(shù)不能超過5次，投籃時間不能超過半分鐘．某考生參加了這項測試，他投籃的命中率為0.8，假設(shè)他各次投籃之間互不影響．若記投籃的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意ξ∈{2，3，4，5}，分別算出P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），P（ξ=5），再利用期望公式求解．
解答： 解：由題意ξ∈{2，3，4，5}，則
P（ξ=2）=0.8×0.8=0.64，P（ξ=3）=
C
1
2
×0.8×0.2×0.8=0.256，
P（ξ=4）=
C
1
3
×0.8×0．22×0.8=0.0768，P（ξ=5）=1-0.64-0.256-0.0768=0.0272，
所以ξ的分布列為：
ξ 2 3 4 5
P 0.64 0.256 0.0768 0.0272
所以Eξ=2×0.64+3×0.256+4×0.0768+5×0.0272=2.4912．
點評：本小題主要考查概率計算，考查取有限個值的離散型隨機變量及其分布列和均值的概念，通過設(shè)置密切貼近現(xiàn)實生活的情境，考查概率思想的應用意識和創(chuàng)新意識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果α∥β，AB與AC是夾在平面α與β之間的兩條線段，AB⊥AC且AB=2，直線AB與平面α所成的角為30°，那么線段AC長的取值范圍是（　�。�
A、（
2
3
3
，
4
3
3
）
B、[1，+∞）
C、（1，
2
3
3
）
D、[
2
3
3
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為CC1、AD的中點，F(xiàn)為BB1上的點，且B1F=3BF
（I）證明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2
2
，CC1=2，BC=
2
，∠ACB=
π
3
，求二面角B-AD-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若曲線y=f（x）在點（a，f（a））處與直線y=b相切，求a與b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-kx2+x-5在R上單調(diào)遞增，記△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且a2+c2≥b2+ac
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）求角B的取值范圍；
（3）若不等式f[m+sin2B+cos（A+C）]＜f（2
m
+
33
4
）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對任意的x，y＞0，均有f（xy）=f（x）•f（y），且當x＞1時，f（x）＜1，f（3）=
1
9

（1）求證f（x）＞0；
（2）求證f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若f（m）=9，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=
16
8-x
-1 ，   0 ≤ x ≤ 4 
5-
1
2
x ，     4＜x ≤ 10
．若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到凈化空氣的作用．
（1）若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天？
（2）若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
2
取1.4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某圖的程序框圖如圖所示，則該程序運行后的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖的程序框圖表示的算法中，輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案