在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三邊長a、b、c之間滿足的關(guān)系是（　�。�

　

A．

2ab＞c2

B．

a2+b2＜c2

C．

2bc＞a2

D．

b2+c2＜a2


B.

【解析】在△ABC中，由cos（2B+C）+2sinAsinB＜0可得，cos（B+B+C）+2sinAsinB＜0．

∴cosBcos（B+C）﹣sinBsin（B+C）+2sinAsinB＜0，即 cosBcos（π﹣A）﹣sinBsin（π﹣A）+2sinAsinB＜0．

∴﹣cosBcosA﹣sinBsinA+2sinAsinB＜0，﹣cosBcosA+sinBsinA＜0．

即﹣cos（A+B）＜0，cos（A+B）＞0．

∴A+B＜，∴C＞，故△ABC形狀一定是鈍角三角形，故有 a2+b2＜c2 ．

故選 B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點（不包括邊界），且滿足(-)·(+-2)=0，則DABC的形狀一定為___________.

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已知函數(shù)，則的值是（　�。�

　

A．

9

B．

﹣9

C．

D．

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已知，函數(shù).

(1)時，寫出的增區(qū)間；

(2)記在區(qū)間[0,6]上的最大值為，求的表達(dá)式；

(3)是否存在，使函數(shù)在區(qū)間(0,6)內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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 函數(shù)f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），則f（x）﹣g（x）是（　�。�

　

A．

奇函數(shù)

B．

偶函數(shù)

　

C．

既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D．

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S是________．

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已知

（Ⅰ）當(dāng)時，求的極大值點；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點，過線段的中點做軸的垂線分別交、于點、，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.

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已知函數(shù)，則   ．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）

A.           B.     C.       D.

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