已知

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若，，求的值．

 

（1），，;

（2）

【解析】

試題分析：（1）由三角函數(shù)的恒等變形得:,再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）由（1）可知，由題設(shè)得，可根據(jù)，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值．

試題解析：【解析】
（1）∵，

∴，

∴函數(shù)的最小正周期為，

∵，∴，∴，；

（2）由（1）可知，則，，

又∵，∴，∴，

即．

考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；2、三角函數(shù)的恒等變換；3、正弦函數(shù)的性質(zhì)．

 

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相關(guān)習(xí)題

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選修4—5：不等式選講

已知，．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求a的取值范圍．

 

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隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)4的概率記為，點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率記為，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率記為，則 （ ）

A． B．

C． D．

 

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已知,是不共線的向量，若＝λ＋,＝＋μ （λ,μ∈R），則A, B, C三點(diǎn)共線的充要條件是：（ ）

A．λ＋μ＝1 B．λ－μ＝1 C．λμ＝1 D．λμ＝－1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．

（1）若的單調(diào)減區(qū)間是,求實(shí)數(shù)的值;

（2）若對(duì)于定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn), 且若恒成立,求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線是曲線的切線，則的值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A． B．

C． D．

 

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已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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