若橢圓＝1過點A(3，4)，則a2＋b2的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省偃師市高級中學2011-2012學年高二上學期第二次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知橢圓E：(a＞b＞0)過點P(3，1)，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且．

(1)求橢圓E的方程；

(2)若M，N是直線x＝5上的兩個動點，且F1M⊥F2N，則以MN為直徑的圓C是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇南京金陵中學高三第一學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；

（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線，圓O：＝36（O為坐標原點），橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。

（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設(shè)（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在　，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且((AP＝((PQ.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x＋y＋3＝0相切，

求橢圓C的方程.

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