設(shè)a=sin（π-
π
6
），函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
，則f（log2
1
6
）的值等于（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：由a=sin（π-
π
6
）=sin
π
6
=
1
2
，得到f（x）=
(
1
2
)x，x＞0
f(-x)，x＜0
，由此能求出f（log2
1
6
）的值．
解答： 解：∵a=sin（π-
π
6
）=sin
π
6
=
1
2
，
∴f（x）=
(
1
2
)x，x＞0
f(-x)，x＜0
，
∴f（log2
1
6
）=f（log26）=（
1
2
） log26=
1
6
．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)ab，“a＜b”是“l(fā)og3a＜log3b”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合，={x|-1≤x＜4}，N={x|2＜x＜10}．
（1）集合M和N關(guān)系的韋恩圖如圖所示，求陰影部分所示的集合A
（2）求（∁UM）∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2014，公比為q=
1
2
，記bn=a1a2a3…an，則bn達(dá)到最大值時，n的值為（　�。�
A、10B、11C、12D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…+lna20等于（　�。�
A、50B、25C、75D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x+3≥0}，集合B={x|x-2＜0}
（1）求A∩B；
（2）求A∪B；
（3）求（∁RA）∪（∁RB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π），直線l：x+2y=10．
（1）設(shè)點P是曲線C上任一點，求P到直線l的距離的最大值和最小值；
（2）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，取相同的長度單位，求C與直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，A（-1，1），B為圓x2+y2=9上的一個動點，則線段AB的中垂線與線段OB的交點E的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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同步練習(xí)冊答案