求函數(shù)y=的最大值．
【答案】分析：利用基本不等式（ab+cd）2≤（a2+b2）（c2+d2），先對已知函數(shù)平方可求
解答：解：由基本不等式可得，≤（32+42）（x-1+5-x）=100
當且僅當，即時等號成立．
故函數(shù)的最大值為：10
點評：本題主要考查了基本不等式的變形形式（ab+cd）2≤（a2+b2）（c2+d2），在求解函數(shù)最值中的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=(log2
x
4
)•(log4
x
2
)，x∈[2，4]
（1）求當x=4
2
3
時對應(yīng)的y值；
（2）求函數(shù)y的最大值和最小值，并求出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的圖象，且圖象的最高點為S（6，4
3
）．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數(shù)A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）連接MP，設(shè)∠NPM=θ，y=MN+NP，試求出用θ表示y的解析式；
（3）（理科）應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段MNP最長？
（文科）求函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（2x）-8（sin x+cos x）+19（0≤x≤π），求函數(shù)y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)， x∈R．
（1）求函數(shù)y的最大值及y取最大值時x的集合；    
（2）求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作怎樣的變換可得到y(tǒng)=sinx的圖象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．

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