Question

畫出下列函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)性和值域．
（1）f（x）=x²-4x（x∈[0，5]）；
（2）g（x）=

x+1，  x≥0 1 x ，  x＜0

．

Answer 1

分析：（1）先配方，再作出函數(shù)的圖象，從而可得函數(shù)的單調(diào)性和值域；
（2）函數(shù)為分段函數(shù)，分段作出函數(shù)圖象即可，從而可得函數(shù)的單調(diào)性和值域．

解答：解：（1）f（x）=x²-4x=（x-2）²-4，（x∈[0，5]），圖象如圖所示，函數(shù)在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，5）上單調(diào)遞增，值域是[-4，5]；
（2）g（x）=

x+1，  x≥0 1 x ，  x＜0

為分段函數(shù)，圖象如圖所示，函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，值域是（-∞，0）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的作法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作圖是關(guān)鍵．