Question

已知函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-2，4），則函數(shù)f（2x-3）的定義域?yàn)?u>    ．

Answer 1

【答案】分析：注意y=f（x+3）與y=f（2x-3）中的x不是同一x，但是x+3與2x-3的范圍一致，數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-2，4），就是x∈[-2，4），求出x+3的范圍，就是函數(shù)f（2x-3）中（2x-3）的范圍，從而求出x的范圍，即為y=f（2x-3）的定義域．
解答：解：函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-2，4），
所以x∈[-2，4），
所以1≤x+3＜7，
對(duì)于函數(shù)f（2x-3）
所以1≤2x-3＜7，
即2≤x＜5
所以函數(shù)y=f（2x-3）的定義域?yàn)椋篬2，5）
故答案為：[2，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力（注意y=f（x+3）與y=f（2x-3）中的x不是同一x，但是x+3與2x-3的范圍一致．