若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，0）
B．
C．
D．（2，2）
【答案】分析：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，把|MF|+|MA|轉(zhuǎn)化為|MA|+|PM|，利用 當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時，|MA|+|PM|取得最小值，
把y=2代入拋物線y2=2x 解得x值，即得M的坐標(biāo)．
解答：解：由題意得 F（ ，0），準(zhǔn)線方程為 x=-，設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，
則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
故當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時，|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=3-（-）=．
把 y=2代入拋物線y2=2x 得 x=2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，2），
故選D．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義和性質(zhì)得應(yīng)用，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0）
B、(
1
2
，1)
C、(1，
2
)
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），F(xiàn)為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時，P的坐標(biāo)為
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上移動，為使得PA+PF取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）

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