函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（1，1），由于點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，可得m+n=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（1，1），
∵點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，
∴m+n=1．
則
1
m
+
1
n
=（m+n）(
1
m
+
1
n
)=2+
n
m
+
m
n
≥2+2
n
m
•
m
n
=4，當(dāng)且僅當(dāng)m=n=
1
2
時(shí)取等號(hào)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且|
b
|=1，|
a
+2
b
|=2
3
，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）寫出A，ω，φ的值；
（Ⅱ）已知g（x）=f（x+
π
6
），求出g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅲ）若D是f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)，則用單位圓上的圓心角（弧度數(shù)）表示xD為xD=∠NQR（0≤∠NQR≤
π
2
）．
現(xiàn)有f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)B，C（BC∥x軸）對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為xB，xC，請(qǐng)?jiān)谧筮厗挝粓A上作出xB，xC對(duì)應(yīng)的正弦線MP，并用單位圓上圓心角（弧度數(shù)）表示xB，xC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=m，α∈（
π
2
，π），tan（π-β）=n（0＜n＜1），則tan（α-2β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為0.80，做對(duì)兩道題的概率為0.60，則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為（　�。�
A、0.80B、0.75
C、0.60D、0.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將
31.5
化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過兩點(diǎn)M（-4，1），N（0，-1）的直線的斜率為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）的值為（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.4D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)?x∈R，不等式f（x）≥f′（x）恒成立，則
b2
a2+2c2
的最大值為（　�。�
A、
6
+2
B、
6
-2
C、2
2
+2
D、2
2
-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案