Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）的值為（　　）

• A、0.2
• B、0.3
• C、0.4
• D、0.6

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=1，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（0＜ξ＜1）=

1

2

P（0＜ξ＜2），得到結(jié)果．

解答： 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），
∴μ=1，得對(duì)稱軸是x=1．
∵P（ξ＜2）=0.8，
∴P（ξ≥2）=P（ξ＜0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜2）=0.6　　
∴P（0＜ξ＜1）=0.3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．