將5名大學(xué)生畢業(yè)生分配到某公司所屬的三個部門中去，要求每個部門至少分配一人，則不同的分配方案共有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：依題意，可分兩類：①3，1，1；②2，2，1；利用排列組合的知識解決即可．
解答： 解：將5名大學(xué)生畢業(yè)生分配到某公司所屬的三個部門中去，要求每個部門至少分配一人，有兩種情況：
①3，1，1，從5名大學(xué)生畢業(yè)生中選3人一組，分配到三個部門中的任何一個，有
C
3
5
×
C
1
3
種方法，剩下的二人在兩個部門自由排列，有
A
2
2
種方法，
所以，共有有
C
3
5
×
C
1
3
×
A
2
2
=60種方法；
②2，2，1，同理可得，共有
C
1
5
×
C
1
3
×
C
2
4
×
C
2
2
=90種方法；
綜合①②知，共有：60+90=150種方法；
故答案為：150．
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，著重考查分類討論思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量
a
=（2cos
x
2
，1+tan2x），
b
=（
2
sinx（
x
2
+
x
4
），cos2x），f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）在（0，
π
2
]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=
5
2
，α∈（
π
2
，π），求f（-α）的值．

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（1）求函數(shù)f（x）=-x2+2x+3（-2≤x≤3）的值域．
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（2）這個數(shù)列的前多少項的和最大？并求出這個最大值．

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．

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已知A、B為橢圓
x2
4
+y2=1的左、右頂點．P（異于A、B）為橢圓上動點，PQ⊥AB于Q，
PR
=λ
PQ
（λ＜0），直線AR與BP交于點M，則當(dāng)λ=
 
時，M到O的距離為定值．

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如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)了y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為
 
．

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（文科）焦點在x軸正半軸上，且焦點到準(zhǔn)線的距離為8的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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