曲線y=
ax
x+2
在點（-1，-a）處的切線方程為2x-y+b=0，則（　　）
分析：由題意求出導數(shù)：y′=
2a
(x+2)2
，進而根據(jù)切點坐標求出切線的斜率，求出切線的方程，再與已知條件比較，即可得出答案．
解答：解：由題意可得：y′=
2a
(x+2)2
，
所以在點（-1，-a）處的切線斜率為2a，
所以在點（-1，-a）處的切線方程為：y+a=2a（x+1），
即2ax-y+a=0．
又切線方程為2x-y+b=0，
∴a=1，b=1，
故選B．
點評：此題考查學生熟練利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，能夠根據(jù)一點坐標和斜率寫出直線的方程，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0）證明：0＜x2≤
1
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
1-ax
x
，x∈（0，+∞）．設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0），求證：①0＜x2≤
1
a
； ②若0＜x1＜
1
a
，則x1＜x2＜2x1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0）證明：0＜x2≤
1
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源：舟山模擬 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
1-ax
x
，x∈（0，+∞）．設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0），求證：①0＜x2≤
1
a
； ②若0＜x1＜
1
a
，則x1＜x2＜2x1．

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