Question

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為正項(xiàng)等比數(shù)列，且，,求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）由推時(shí)，別漏掉這種情況，大部分學(xué)生好遺忘；（3）觀測(cè)數(shù)列的特點(diǎn)形式，看使用什么方法求和．使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，掌握常見(jiàn)求和方法，如分組轉(zhuǎn)化求和，裂項(xiàng)法，錯(cuò)位相減．

試題解析：

（1）依題意得，，即．

當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2 1分

當(dāng)n≥2時(shí)，； 3分

所以 4分

（2）得到，又，，

， 8分

，

12分

考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的定義．