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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求cosC的值；
（2）若，且a+b=9，求c邊的長．
【答案】分析：（1）利用二倍角的余弦函數公式化簡已知的等式，得到cos的值，然后再利用二倍角的余弦函數公式化簡所求的式子，把cos的值代入即可求出值；
（2）利用平面向量的數量積運算法則化簡，把（1）求出的cosC的值代入，得到ab的值，利用余弦定理表示出c2，并配方化簡為關于ab及a+b的關系式，把ab及a+b的值代入即可求出c的值．
解答：解：（1）由得：，
則=；

（2）=，ab=20；
c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC=36，
則c=6
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有二倍角的余弦函數公式，平面向量的數量積運算法則，以及余弦定理，熟練掌握定理、法則及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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