Question

從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績中隨機(jī)抽取6次，分別為

甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5

乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

   （1）根據(jù)以上的莖葉圖，對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績中各隨機(jī)抽取1次成績，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績至少有一個(gè)高于8.5分的概率。

（3）經(jīng)過對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）① 由樣本數(shù)據(jù)得，可知甲、乙運(yùn)動(dòng)員平均水平相同；

    ②由樣本數(shù)據(jù)得，乙運(yùn)動(dòng)員比甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮更穩(wěn)定；

    ③甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為，乙運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為………………… （4分）

    （Ⅱ）設(shè)甲乙成績至少有一個(gè)高于分為事件,則

    ………………… （6分）

（Ⅲ）設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052403390007815577/SYS201205240340438750720108_DA.files/image008.png">，則乙運(yùn)動(dòng)員成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052403390007815577/SYS201205240340438750720108_DA.files/image010.png">，

    ………………… （8分）

    設(shè)甲乙運(yùn)動(dòng)員成績之差的絕對(duì)值小于的事件為,則

    ………………… （12分）

【解析】略