15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上有單調(diào)性，且f（-2）＜f（1），則下列不等式成立的是（　�。�
A．f（-1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（-4）C．f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）D．f（5）＜f（-3）＜f（-1）

分析 由已知可得函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，結合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上有單調(diào)性，且f（-2）＜f（1）=f（-1），
故函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，
則f（5）=f（-5）＜f（-3）＜f（-1），
故選：D

點評 本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應用，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3}$）B．[0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有意義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜k\\ k，f（x）≥k\end{array}\right.$，取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，則fk（x）=$\frac{k}{2}$的零點有（　�。�
A．0個B．1個
C．2個D．不確定，隨k的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．圓x2+y2=1的切線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于兩點A，B，分別以A，B為切點的$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的切線交于點P，則點P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設x，y∈R，下列不等式成立的是（　�。�
A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則a∈M是a∈N的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F(xiàn)分別為AD，PA中點，在BC上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD．
（1）求證：平面BEF∥平面PDQ；
（2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow$=（1，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（5，7）C．$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（6，10）D．$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（4，-6）

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