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【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如下表:

（1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農產品每千克的價格(單位:元）與年產量滿足的函數關系式為，且每年該農產品都能售完．

①根據（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)年該農產品的產量；

②當為何值時，銷售額最大？

【答案】（1）；（2）①，②．

【解析】試題分析：（1）由題意，根據表中的數據，利用公式，求得的值，進而得到，即可得到回歸直線方程；

（2）①由（1）中的回歸方程，代入時，求得的值即可；

②當年產量為時，得到銷售額的表達式，代入時，即可求解的最大值，即可得到銷售額的最大值．

試題解析：

（1）由題，，，

，

所以，又，得，

所以關于的線性回歸方程為．

（2）①由（1）知，當時，，

即2018年該農產品的產量為萬噸．

②當年產量為時，銷售額(萬元），

當時，函數取得最大值，又因，

計算得當，即時，即2018年銷售額最大．

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【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.

（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；

（2）若比賽結果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數學期望.

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（1）求k的值；

（2）若函數y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數，x[0，log23]，是否存在實數m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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【題目】已知函數f（x）=Asin（x+），若f（0）=．

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）將函數f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象．

（i）寫出g（x）的解析式和它的對稱中心；

（ii）若α為銳角，求使得不等式g（α-）＜）成立的α的取值范圍．

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【題目】若在定義域內存在實數x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）有“漂移點”．

（1）用零點存在定理證明：函數f（x）=x2+2x在[0，1]上有“漂移點”；

（2）若函數g（x）=lg（）在（0，+∞）上有“漂移點”，求實數a的取值范圍．

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【題目】直線l經過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數a的值.

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【題目】設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數，對于命題：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均為增函數，則f（x）、g（x）、h（x）中至少有一個增函數；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數，下列判斷正確的是（　�。�
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題，②為假命題
D.①為假命題，②為真命題

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【題目】設直線l1 ， l2分別是函數f（x）= 圖象上點P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

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