【題目】已知f（x）在（﹣∞，0]上是單調(diào)遞增的，且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若f（x﹣2）＞f（2），則x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（4，+∞）
C.（2，4）
D.（0，4）

【答案】D
【解析】解：∵f（x）在（﹣∞，0]上是單調(diào)遞增的，且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，
則不等式f（x﹣2）＞f（2），等價(jià)為f（|x﹣2|）＞f（2），
則|x﹣2|＜2，
則﹣2＜x﹣2＜2，得0＜x＜4，
故選：D
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過4次傳遞后，毽又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1=12 ， 2+3+4=32 ， 3+4+5+6+7=52中，可得到一般規(guī)律為 ． （用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ）

x

﹣1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5


A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3x+bcosx，x∈R，則“b=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（ ）
A.18
B.2
C.1
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={a，b}，集合N={﹣1，0，1}，在從集合M到集合N的映射中，滿足f（a）≤f（b）的映射的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確的序號(hào)是（寫上所有正確命題的序號(hào)）．
①函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）+2的圖象恒過定點(diǎn)（1，2）．
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇﹣3，1]．
③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個(gè)．
④若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣2ax+1）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣1，1）．
⑤函數(shù)f（x）=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)解析式為y=lgx．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案