“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax3-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷，即可得出正確的結(jié)論．
解答： 解：當a＜0時，f（x）=|ax3-x|=|ax（x2-
1
a
）|=|a|•|x|•|x2-
1
a
|；
∴函數(shù)f（x）=|ax3-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴充分性成立；
又當a=0時，函數(shù)f（x）=|ax3-x|=|x|，滿足在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”，不滿足a＜0，
∴必要性不成立；
∴“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax3-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．
點評：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的特征，利用充分條件和必要條件的定義來判定．是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+2
3
cosx，（x∈R）
①求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
②求f（x）的單調(diào)遞區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1、C2、C3依次為y=2log2x、y=log2x、y=klog2x（k為常數(shù)，0＜k＜1）．曲線C1上的點A在第一象限，過A分別作x軸、y軸的平行線交曲線C2分別于點B、D，過點B作y軸的平行線交曲線C3于點C．若四邊形ABCD為矩形，則k的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（ax-
3
6
）3（a＞0）的展開式的第二項的系數(shù)為-
3
2
，則
∫
a
-2
x2dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個函數(shù)：
①y=sinx；
②y=logax（a＞0，a≠1）
③y=x2
④y=2x+1
⑤y=-ax-2009（a＞0，a≠1）
其中滿足性質(zhì)：“對（0，1）中任意的x1和x2，f（
x1+x2
2
）≥
1
2
[f（x1）+f（x2）]恒成立”的函數(shù)是
 
．（填上正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射箭運動員在某次測試中射箭20次，測試成績?nèi)绫硭�，該運動員測試成績的方差為：
 
．
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f′（x）是它的導函數(shù)，當x＞0時，f（x）+xf′（x）≤0恒成立，且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，3]時，f（x）=
x-1，1≤x≤2
3-x，2＜x＜3
②f（3x）=3f（x），設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-1的零點從小到大依次記為x1，x2，x3，…，則x1+x2+x3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
3x-y≥-1
，則z=2x-y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案