若（2x+）4=a+a1x+a2x2+a3x3+ax4，求（a+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．
【答案】分析：設(shè) A=a+a2+a4，B=a1+a3 ，令x=1得 =A+B①，令x=-1 得=A-B②，用①×②得到要求的式子等于：（A+B）（A-B ）= ，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：記 A=a+a2+a4 ，B=a1+a3 ，
令x=1 得 =A+B  ①，令x=-1 得 =A-B  ②，
 ①×②得  （a+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）= =14=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，得到①和②，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若方程2x+x-4=0的解為x0，則滿足x0＜n的最小的整數(shù)nx的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程4x+（4+a）•2x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-8]
（-∞，-8]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

若方程4x+（4+a）•2x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案