7．設(shè)f（x）滿足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x，求f（x）的解析式．

分析 由已知可得f（$\frac{1}{x}$）-2f（x）=$\frac{1}{x}$，兩式聯(lián)立消去f（$\frac{1}{x}$）可解得f（x）．

解答 解：∵f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x，①
∴f（$\frac{1}{x}$）-2f（x）=$\frac{1}{x}$，②
①②聯(lián)立消去f（$\frac{1}{x}$）可解得f（x）=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3x}$，
∴f（x）的解析式為f（x）=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3x}$

點評 本題考查函數(shù)解析式求解的方程組方法，屬基礎(chǔ)題．

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