一個空間幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是（　�。�
A、
11π
2
B、
11π
2
+6
C、11π
D、
11π
2
+3
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題
分析：由三視圖判斷幾何體是半個圓臺，且上、下底面圓的直徑分別是2、4，求出圓臺的母線長與高，代入圓臺的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖判斷幾何體是半個圓臺，且上、下底面圓的直徑分別是2，4，
由正視圖得圓臺的母線長為
1
cos60°
=2，高為
3
，
∴圓臺的表面積S=
2+4
2
×
3
+
1
2
π（12+22+1×2+2×2）=
11π
2
+3
3
．
故選D．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓臺的表面積公式，解答的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x+
π
3
）的最小正周期和最大值分別為（　�。�
A、π，
2
B、π，1
C、2π，
2
D、2π，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連結(jié)DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連結(jié)BF，G是BF上一點，設(shè)
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，
BG
=λ4
BF
，且λ1+λ4-λ2-λ3=
2
3
，記△GDF的面積為S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），則S的最大值是（　�。�
A、
16
81
B、
1
64
C、
8
81
D、
1
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan α=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0（0＜a≤4）的圓心為C，直線L：y=x+m．
（1）若a=2，求直線L被圓C所截得的弦長|AB|的最大值；
（2）若m=2，求直線L被圓C所截得的弦長|AB|的最大值；
（3）若直線L是圓心C下方的切線，當(dāng)a變化時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，1)，
b
=（1，-2），
m
=
a
+k
b
(k∈R)
①若向量
m
與向量2
a
-
b
垂直，求實數(shù)k的值
②若向量
m
與向量2
a
-
b
共線，求實數(shù)k的值
③設(shè)向量
a
與
m
的夾角為α，
b
與
m
的夾角為β，是否存在實數(shù)k使α+β=π？求實數(shù)k的值，若不存在說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，o為坐標(biāo)原點，A(sinωx，cosωx)，B(cos
π
6
，sin
π
6
)，ω＞0．
（1）求證：向量
OA
+
OB
與
OA
-
OB
互相垂直；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=λ
OA
•
OB
(x∈R，λ為正實數(shù)），函數(shù)f（x）的圖象上的最高點和相鄰的最低點之間的距離為
5
，且f（x）的最大值為1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C．（不等式選做題）若關(guān)于x 的方程x2+x+|a-
1
4
|=0（a∈R）有實根，則a的取值范圍是
 
．

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