【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設(shè)實數(shù)m的取值集合為M.

(1)求集合M；

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】(1) M＝{m|－≤m<2}；（2）{a|a>或a<－}．

【解析】試題分析：（1）若命題為真命題，利用參數(shù)分類法結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出的范圍即可求集合；（2）若是的充分條件，則，分類討論當(dāng)即時， ，當(dāng)即時， ，當(dāng)即時， 三種情況進(jìn)行求.

試題解析：(1)由題意知，方程在上有解，

故的取值集合就是函數(shù)在上的值域，易得．

(2)因為“”是“”的充分條件，所以.

當(dāng)時，集合為空集，不滿足題意；當(dāng)時， ，此時集合，則，解得；

當(dāng)時， ，此時集合，則解得，綜上可知，實數(shù)的取值范圍為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)的校園，地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時租賃模式，某共享單車企業(yè)為更好服務(wù)社會，隨機(jī)調(diào)查了100人，統(tǒng)計了這100人每日平均騎行共享單車的時間（單位：分鐘），由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時間在三組對應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列

（1）求頻率分布直方圖中的值.

（2）若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”，將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現(xiàn)從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再從這5人中任取3人，求恰好1人為“忠實用戶”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856310)

已知函數(shù)f(x)＝x＋＋ln x(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時， 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)g(x)＝－f(x)＋ln x＋2e(e為自然對數(shù)的底數(shù))有且只有一個零點(diǎn)，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面為菱形， , 為等邊三角形

（1）求證： ;

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)的校園，地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時租賃模式，某共享單車企業(yè)為更好服務(wù)社會，隨機(jī)調(diào)查了100人，統(tǒng)計了這100人每日平均騎行共享單車的時間（單位：分鐘），由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時間在三組對應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列

（1）求頻率分布直方圖中的值.

（2）若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”，將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現(xiàn)從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再從這5人中任取3人，求恰好1人為“忠實用戶”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若f(x)≥2ln x在[1，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是(　　)

A. (1，＋∞) B. [1，＋∞)

C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為，且， 是的中點(diǎn)，且， ，則的最短邊的邊長為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了緩解城市交通壓力，某市市政府在市區(qū)一主要交通干道修建高架橋，兩端的橋墩現(xiàn)已建好，已知這兩橋墩相距m米，“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個橋墩的工程費(fèi)用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2＋)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素．記“余下工程”的費(fèi)用為y萬元．

(1)試寫出工程費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使工程費(fèi)用y最小？并求出其最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－的定義域為(0，1](a為實數(shù)).

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1]上的最大值及最小值，并求出當(dāng)函數(shù)f(x)取得最值時x的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案