數(shù)列{an}滿足，那么a2011等于    ．
【答案】分析：直接利用a1=2，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an+1=an+2；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+1=2an，易得a3=6，a5=14，a7=30，從而有n為奇數(shù)時(shí)，數(shù)列{a2n+1-a2n-1}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，從而可求得其通項(xiàng)，進(jìn)而求得a2011
解答：解：由題意，易得a3=6，a5=14，a7=30，從而有a3-a1=22，a5-a3=23，a2n+1-a2n-1=2n+1，即n為奇數(shù)時(shí)，
數(shù)列{a2n+1-a2n-1}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，疊加得a2n+1-a1=4×2n-4，即a2n+1=2n+2-2從而當(dāng)n=1005時(shí)，a2011=21007-2，
故答案為：21007-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用以及計(jì)算能力，屬于中檔題．
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（2012•廈門模擬）已知{an}是斐波那契數(shù)列，滿足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}，則b2012=（　　）

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已知{an}是斐波那契數(shù)列，滿足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}，則b2012=


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知{an}是斐波那契數(shù)列，滿足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}，則b2012=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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