【題目】方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{﹣3,﹣2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有這些方程所表示的曲線中,不同的拋物線共有( )
A.60條
B.62條
C.71條
D.80條
【答案】B
【解析】解:方程變形得 ,若表示拋物線,則a≠0,b≠0,所以分b=﹣3,﹣2,1,2,3五種情況:
(1)當(dāng)b=﹣3時,a=﹣2,c=0,1,2,3或a=1,c=﹣2,0,2,3或a=2,c=﹣2,0,1,3或a=3,c=﹣2,0,1,2;
(2)當(dāng)b=3時,a=﹣2,c=0,1,2,﹣3或a=1,c=﹣2,0,2,﹣3或a=2,c=﹣2,0,1,﹣3或a=﹣3,c=﹣2,0,1,2;
以上兩種情況下有9條重復(fù),故共有16+7=23條;
(3)同理當(dāng)b=﹣2或b=2時,共有16+7=23條;
(4)當(dāng)b=1時,a=﹣3,c=﹣2,0,2,3或a=﹣2,c=﹣3,0,2,3或a=2,c=﹣3,﹣2,0,3或a=3,c=﹣3,﹣2,0,2;
共有16條.
綜上,共有23+23+16=62種
故選B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的方程是(,).
(1)當(dāng),時,求曲線圍成的區(qū)域的面積;
(2)若直線:與曲線交于軸上方的兩點(diǎn),,且,求點(diǎn)到直線距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中是自然常數(shù).
(1)判斷函數(shù)在內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù),并說明理由;
(2),,使得不等式成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品,該公司年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2 .7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元,
且,
(I)寫出年利潤W(萬元〉關(guān)于該特許商品x(千件)的函數(shù)解析式;
〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在區(qū)間[2,3]上有最大值1.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(3)若在[2,4]上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“我將來要當(dāng)一名麥田里的守望者,有那么一群孩子在一塊麥田里玩,幾千萬的小孩子,附近沒有一個大人,我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者,如圖所示,為了分割麥田,他將連接,設(shè)中邊所對的角為,中邊所對的角為,經(jīng)測量已知,.
(1)霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長,為一個定值,請你驗(yàn)證霍爾頓的結(jié)論,并求出這個定值;
(2)霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關(guān),記與的面積分別為和,為了更好地規(guī)劃麥田,請你幫助霍爾頓求出的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求b的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);
(3)解關(guān)于x的不等式f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】食品安全一直是人們關(guān)心和重視的問題,學(xué)校的食品安全更是社會關(guān)注的焦點(diǎn).某中學(xué)為了加強(qiáng)食品安全教育,隨機(jī)詢問了36名不同性別的中學(xué)生在購買食品時是否看保質(zhì)期,得到如下“性別”與“是否看保質(zhì)期”的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
看保質(zhì)期 | 8 | 22 | |
不看保持期 | 4 | 14 | |
總計(jì) |
(1)請將列聯(lián)表填寫完整,并根據(jù)所填的列聯(lián)表判斷,能否有的把握認(rèn)為“性別”與“是否看保質(zhì)期”有關(guān)?
(2)從被詢問的14名不看保質(zhì)期的中學(xué)生中,隨機(jī)抽取3名,求抽到女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:,().
臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com