一個函數(shù)f（x），如果對任 意一 個三 角形 ，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定 義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角保型函數(shù)”，給 出下 列函 數(shù)：① f（x）=，②；③f（x）=2x ；④f（x）=?lg x ，其中是“三角保型函數(shù)”的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③④ D．③④

 

B

【解析】

試題分析：任給三角形，設(shè)它的三邊長分別為a，b，c，則a+b＞c，不妨假設(shè)a≤c，b≤c，對于①，f（x）?，由a+b＞c，可得，兩邊開方得，因此函數(shù)f（x）?是“保三角形函數(shù)”．對于②，，3，3，5可作為一個三角形的三邊長，但，不存在三角形以為三邊長，故不是“保三角形函數(shù)”．對于③，f（x）=2x，由于f（a）+f（b）=2（a+b）＞2c=f（c），所以f（x）=2x是“保三角形函數(shù)”．對于④，f（x）=lgx，1，2，2可以作為一個三角形的三邊長，

但lg1=0，不能作三角形邊長，故f（x）=lgx不是“保三角形函數(shù)”．故選：B．

考點：函數(shù)的值．

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB

（1）求B；

（2）若b＝2，求△ABC面積的最大值.

 

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一企業(yè)某次招聘新員工分筆試和面試兩部分，人力資源部經(jīng)理把參加筆試的 40 名學(xué)生的成績分組： 第 1 組[75,80），第 2 組 [80,85），第 3 組[85, 90），第 4 組 [90, 95），第 5 組[95,100），得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）分別求成績在第 4，5 組的人數(shù)；

（2）若該經(jīng)理決定在筆試成績較高的第 3，4，5 組中用分層抽樣抽取 6 名進入面試，

①已知甲和乙的成績均在第 3 組，求甲和乙同時進入面試的概率；

②若經(jīng)理決定在這 6 名學(xué)生中隨機抽取 2 名學(xué)生接受考官 D 的面試，設(shè)第 4 組中有 X 名學(xué)生被考官 D 面試，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則A可以是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項公式

（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線 在點 P（1，4）處的切線與直線 l 平行且距離為，則直線 l 的方程為（ ）

A．或

B．

C．或

D．以上都不對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，設(shè)曲線在點處的切線方程為. 如果對任意的，均有：

①當時，；

②當時，；

③當時，，

則稱為函數(shù)的一個“? ­-點”.

（1）判斷是否是下列函數(shù)的“? ­-點”：

①； ②.（只需寫出結(jié)論）

（2）設(shè)函數(shù).

（�。┤�，證明：是函數(shù)的一個“? ­-點”；

（ⅱ）若函數(shù)存在“? ­-點”，直接寫出的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知，滿足條件則函數(shù)的最大值是 ．

 

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