已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．
（Ⅰ）∵B（2，1），C（-2，3）．
∴kBC=
3-1
-2-2
=-
1
2
-------------（2分）
可得直線BC方程為y-3=-
1
2
(x+2)
化簡，得BC邊所在直線方程為x+2y-4=0-------------（4分）
（Ⅱ）由題意，得|BC|=
(2+2)2+(1-3)2
=2
5
-------------（5分）
∴S△ABC=
1
2
|BC|•h=7，解之得h=
7
5
------------------（6分）
由點(diǎn)到直線的距離公式，得
|m+2n-4|
1+4
=
7
5
，
化簡得m+2n=11或m+2n=-3------------------（8分）
∴
m+2n=11
2m-3n+6=0
或
m+2n=-3
2m-3n+6=0
-----------（10分）
解得m=3，n=4或m=-3，n=0-------------（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l過點(diǎn)（-4，-1），且橫截距是縱截距的兩倍，則直線l的一般方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求滿足下列條件的m的值：
（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2
（3）l1，l2重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y軸上的截距等于1，則實(shí)數(shù)m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過直線l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程：
（1）與直線2x+3y+5=0平行；
（2）與直線2x+3y+5=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中與AB邊平行的中位線所在直線的方程為（　�。�
A．x+y-7=0B．x+y+3=0C．x+y-5=0D．x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．經(jīng)過定點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
D．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜2B．a(chǎn)＞-1C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)＜-1或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為       ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案