已知集合M={x|x=a2+1，a∈N}，集合P={y|y=b2+2b+2，b∈N}，判斷M與P是否相等．
考點(diǎn)：集合的相等
專(zhuān)題：集合
分析：M中的元素是一個(gè)自然數(shù)的平方加上1，P中的元素是一個(gè)大于等于1的自然數(shù)的平方加上1，故M比P只是多了0的平方加1這個(gè)元素．
解答： 解：M={x|x=a2+1，a∈N}，
P={y|y=b2+2b+2，b∈N}={y|y=（b+1）2+1，b∈N}，
M中的元素是一個(gè)自然數(shù)的平方加上1，
P中的元素是一個(gè)大于等于1的自然數(shù)的平方加上1，
故M比P只是多了0的平方加1這個(gè)元素，
因此M?P，
故M與P不相等．
點(diǎn)評(píng)：本題以集合包含關(guān)系的判斷為載體，考查了二次函數(shù)的值域求法和對(duì)集合元素的理解等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知CA=CB=1，AA1=2，∠BCA=90°．
（1）求異面直線BA1與CB1夾角的余弦值；
（2）求二面角B-AB1-C平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，PC=4，AB=6，BD=3
3
，∠DAB=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E，F(xiàn)，G分別是線段BC，DC，PC上的動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，試探究多面體PDBGFE的體積是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2-6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，3）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x（a＞0）．若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=1，且S1，S2，S4成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-log2
1+x
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時(shí)，研究f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在區(qū)間（
1
e
，e）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（1）≠f（2），求證：函數(shù)f（x）在定義域上是偶函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案