【題目】已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式．

（2）求方程的解的個數(shù)．

【答案】（1）；（2）63．

【解析】

（1）由題圖，知，，從而求得，易知點是五點作圖法中的第五點，可得；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中作函數(shù)和函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象的交點個數(shù)即可求出答案．

解：（1）由題圖，知，

由函數(shù)圖象過點，得，即，又，∴，

易知點是五點作圖法中的第五點，

∴，則，

∴；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中作函數(shù)和函數(shù)的圖象如圖所示，

因為的最大值為2，令，得，

令，得，

而，且，

∴在區(qū)間內(nèi)有31個形如的區(qū)間，

在每個區(qū)間上與的圖象都有兩個交點，

故這兩個函數(shù)的圖象在上有（個）交點，

另外，兩函數(shù)的圖象在上還有一個交點，

所以方程共有63個實數(shù)解．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果一個正整數(shù)n在三進制下的各位數(shù)字之和能被3整除，則稱n為“恰當(dāng)數(shù)”。求S={1,2,...,2005}中全體恰當(dāng)數(shù)之和。

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（1）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一小組的概率；

（2）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機抽取3名，用表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某同學(xué)的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢，根據(jù)去年6月份的數(shù)據(jù)統(tǒng)計連續(xù)五天內(nèi)每天所賣西瓜的個數(shù)與溫度之間的關(guān)系如下表：

溫度

32

33

35

37

38

西瓜個數(shù)

20

22

24

30

34

（1）求這五天內(nèi)所賣西瓜個數(shù)的平均值和方差；

（2）求變量之間的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)溫度為時所賣西瓜的個數(shù).

附：，(精確到).

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【題目】2018年8月31日，十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過了關(guān)于修改個人所得稅法的決定，這是我國個人所得稅法自1980年出臺以來第七次大修為了讓納稅人盡早享受減稅紅利，在過渡期對納稅個人按照下表計算個人所得稅，值得注意的是起征點變?yōu)?/span>5000元，即如表中“全月應(yīng)納稅所得額”是納稅者的月薪金收入減去5000元后的余額．

級數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

2

超過3000元至12000元的部分

3

超過12000元至25000元的部分

某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應(yīng)繳納的個人所得稅為______元

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【題目】在函數(shù)定義域內(nèi),若存在區(qū)間,使得函數(shù)值域為,則稱此函數(shù)為“檔類正方形函數(shù)”,已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)的最大值是1,求實數(shù)的值;

(3)當(dāng)時,是否存在,使得函數(shù)為“1檔類正方形函數(shù)”?若存在,求出實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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【題目】函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若方程有兩個不等的實根，求的取值范圍．

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【題目】已知拋物線上的、兩點滿足，點、在拋物線對稱軸的左右兩側(cè)，且的橫坐標(biāo)小于零，拋物線頂點為，焦點為.

（1）當(dāng)點的橫坐標(biāo)為2，求點的坐標(biāo)；

（2）拋物線上是否存在點，使得（），若請說明理由；

（3）設(shè)焦點關(guān)于直線的對稱點是，求當(dāng)四邊形面積最小值時點的坐標(biāo).

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