某學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究，得出了如下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù) 在上單調(diào)遞增；②存在常數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立；③函數(shù)在上無最小值，但一定有最大值；④點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，其中正確的是

A．①③B．②③ C．②④ D．①②④

B

解析試題分析：函數(shù)為偶函數(shù)，所以①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)②成立，當(dāng)時(shí)，，所以，故②成立；由且當(dāng)時(shí)，又為連續(xù)函數(shù)，因此必有最大值，又兩端均為開區(qū)間，故沒有最小值，故③成立；若點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，則對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，顯然該等式不可能對(duì)恒成立，所以④錯(cuò)誤.故選B.
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相反，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相同。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，則“”是“”的（   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

是函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的

A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程表示的圖形

A．是一個(gè)點(diǎn) B．是一個(gè)圓 C．是一條直線 D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（   ）

A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題：，在上為增函數(shù),命題： 使 ，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A．B．　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為

A．所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù)B．有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)
C．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)D．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“對(duì)任意的，都有”的否定為(    )

A．存在，使
B．對(duì)任意的，都有
C．存在,使
D．存在,使

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a,b∈R，則a＞b＞0是a2＞b2的（   ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案