已知：
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-
c
|
（2）求滿足條件
a
=m
b
+n
c
的實數(shù)m，n．
（3）若向量
d
滿足(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)，且|
d
-
c
|=1求
d
．
（1）3
a
+
b
-
c
=3(3，2)+(-1，2)-(4，1)=（4，7）（3分）
∴|3
a
+
b
-
c
|=
42+72
=
65
（5分）
（2）由
a
=m
b
+n
c
得
（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n）（6分）
∴
-m+4n=3
2m+n=2
（8分）
∴
m=
5
9
n=
8
9
（10分）
（3）
a
+
b
=(2，4)，(
d
-
c
)∥
(a
+
b
)
∴
d
-
c
=λ(
a
+
b
)=(2λ，4λ)（λ∈R）（11分）
∴|
d
-
c
|=
(2λ)2+(4λ)2
=1∴λ=±
5
10
（14分）
∴λ=
5
10
時，
d
=
c
+λ(2，4)=(4+
5
5
，1+
2
5
5
)，（15分）λ=-
5
10
時，
d
=
c
+λ(2，4)=(4-
5
5
，1-
2
5
5
)．（16分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，2)，
b
=(2，1)，
c
=(3，-1)，t∈R．
（1）求
a
+2
b
-3
c
的坐標表示；
（2）若
a
-t
b
與
c
共線，求實數(shù)t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
.
a
=3
.
m
-2
.
n
-4
.
p
≠0，
.
b
=（x+1）
.
m
+8
.
n
+2y
.
p
，且
.
m
，
.
n
，
.
p
不共面若
.
a
∥
.
b
．求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-3，-2，0，1，2，3，4}，B={x|x-2＜0}，則A∩（CRB）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-2)，
b
=(4，1)；（1）求
a
•
b
；|
a
+
b
|；  （2）求
a
與
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-3，-2，1，2}，集合B=[0，+∞），則A∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案