已知f（x）=
x+1     -1＜x＜0
x-1        0＜x＜1
，
（1）求f（
1
3
），f（f（
1
3
））；
（2）若f（a）＞2，求a的取值范圍．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用f（x）=
x+1     -1＜x＜0
x-1        0＜x＜1
，即可求f（
1
3
），f（f（
1
3
））；
（2）根據(jù)f（a）＞2，分段建立不等式，即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵f（x）=
x+1     -1＜x＜0
x-1        0＜x＜1
，
∴f（
1
3
）=-
2
3
，f（f（
1
3
））=f（-
2
3
）=
1
3
；
（2）-1＜a＜0時，a+1＞2，∴a＞1不成立；
0＜a＜1時，a-1＞2，∴a＞3不成立，
故不等式無解．
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

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設S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，求S∩T，S∪T，（∁US）∩T，（∁US）∩（∁UT），∁U（S∪T）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
1
x+1
+
4-x2
的定義域；
（2）求函數(shù)y=2x-
x-1
的值域；
（3）已知函數(shù)y=
ax+b
x2+1
的值域為[-2，2]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|2x-4|，求f（x）的單調區(qū)間．

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作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域．
（1）y=
1
x
，0＜x＜1
x，   x≥1
；
（2）y=-x2+2x，x∈[-2，2]；
（3）y=|x+1|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與直線x+y=1=0垂直，其縱截距b=-
3
，橢圓C的兩個焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且與直線l相切．
（1）求直線l，橢圓C的方程；
（2）過F1作兩條互相垂直的直線l1、l2，與橢圓分別交于P、Q及M、N，求四邊形PMQN面積的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，平面α∥平面β，則a與β的位置關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，根據(jù)所示程序計算，若輸入x=
3
，則輸出結果為
 
．

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