作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域．
（1）y=
1
x
，0＜x＜1
x，   x≥1
；
（2）y=-x2+2x，x∈[-2，2]；
（3）y=|x+1|．
考點：函數(shù)的圖象,函數(shù)的值域
專題：數(shù)形結(jié)合法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：列表，描點，連線，可得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象，求出其值域．
解答： 解（1）列表：
x…
1
4
1
2
123…
y…42123…
當0＜x＜1時，函數(shù)圖象是雙曲線y=
1
x
的一部分；
當x≥1時，函數(shù)圖象為直線y=x的一部分，所以函數(shù)圖象如圖（1）所示，
由圖（1），可得函數(shù)的值域是[1，+∞）．
（2）y=-x2+2x=1-（x-1）2，x∈[-2，2]．
列表：
x-2-1012
y-8-3010

畫圖象，圖象是拋物線y=-x2+2x在-2≤x≤2之間的部分如圖（2）所示．
由圖（2），可得函數(shù)的值域是[-8，1]．
（3）當x+1≥0，
即x≥-1時，y=x+1；
當x+1＜0，即x＜-1時，y=-x-1．
作該分段函數(shù)圖象如圖（3）．
由圖（3），可得函數(shù)的值域是[0，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的圖象并求出其值域，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中點．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值；
（3）試探究線段PB上是否存在一點Q，使得AQ∥面PCD？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

省少年籃球隊要從甲、乙兩所體校選拔隊員．現(xiàn)將這兩所體校共20名學生的身高繪制成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”．
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機選3名隊員，用ξ表示乙校中選出的“高個子”人數(shù)，試求出ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-
1
2
ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x≥1時，xf（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA=PD=
2
，M為AD的中點，且二面角P-AD-C的大小為60°．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PMC；
（Ⅱ）求直線BM與平面PAD的正弦值
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1     -1＜x＜0
x-1        0＜x＜1
，
（1）求f（
1
3
），f（f（
1
3
））；
（2）若f（a）＞2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對應(yīng)值表：
x123
f（x）136.13615.552-3.92
x456
f（x）10.88-52.488-232.064
求函數(shù)f（x）含有零點的區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組．
x-1≥1
2x-(x-1)≤5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
1
2
，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{
n+1
n
Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設(shè)bn=
Sn
n3+3n2
，求證：b1+b2+…+bn＜
5
12
．

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