已知橢圓的中心在原點，一個焦點為（0，-2
3
），且a=2b，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0），由題意
c=2
3
a=2b
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由題意設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0），
∵一個焦點為（0，-2
3
），且a=2b，
∴
c=2
3
a=2b
a2=b2+c2
，解得a=4，b=2，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
+
x2
4
=1．
故答案為：
y2
16
+
x2
4
=1．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為（1，2）的圓C，被直線l：2x-y-5=0截得的弦長為4
5
．
（Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)P是直線l上橫坐標(biāo)為-4的一點，求經(jīng)過點P的圓的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：cosx+sinx=
5
5
，x∈（0，π），求cosx-sinx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，0），
b
=（0，-3），記
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b
，是否存在實數(shù)k，使得
m
∥
n
？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a∈M，則a∈N”的否命題是（　　）
A、若a∈N，則a∈M
B、若a∉M，則a∉N
C、若a∈M，則a∉N
D、若a∉N，則a∉M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=2|x-1|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（4，a）和B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值是（　�。�
A、6
B、
2
C、2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
C
10
n
=
C
8
n
，則
C
n
20
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若c∥α，α⊥β，則c∥β．
B、若b?α，b∥c，則c∥α．
C、若b∥α，c⊥β，b∥c，則α⊥β
D、若b∥α，c⊥β，b⊥c，則α⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案