已知a為實(shí)數(shù)，兩直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y-a=0相交于一點(diǎn)，求證：交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上．
考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
專題：證明題
分析：由方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)在第一人象限內(nèi)則橫縱坐標(biāo)都大于0，如果在x軸上則縱坐標(biāo)等于0．
解答： 解：由
ax+y+1=0
x+y-a=0
解得
x=
1+a
1-a
y=
a2+1
a-1
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(
1+a
1-a
，
a2+1
a-1
)
如果交點(diǎn)在第一象限則
1+a
1-a
＞0
a2+1
a-1
＞0
⇒
-1＜a＜1
a＞1
無(wú)解，
如果交點(diǎn)在x軸上則
a2+1
a-1
=0，無(wú)解，
∴交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法，解一元二次不等式，運(yùn)用了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為
1
2
，則該幾何體的俯視圖可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列中，已知a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

輪船A和輪船B在某日中午12時(shí)離開(kāi)海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°，輪船A的航行速度是25/h，輪船B的航行速度是15n mile/h，則該日下午2時(shí)A、B兩船之間的距離是（　�。�
A、35 n mile
B、5
19
n mile
C、70 n mile
D、10
19
n mile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，上底邊長(zhǎng)為8，下底邊長(zhǎng)為24，高為20，為降低消耗，開(kāi)源節(jié)流，現(xiàn)在從這此邊角料上截取矩形鐵片（如圖中陰影部分）備用，則截取的矩形面積最大值為（　　）
A、190B、180
C、170D、160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
-alnx
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，過(guò)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線斜率為k=2-a能否成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BC=DC=AB=AD=
2
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）+2取最大值時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（3）=f（8）=1，則不等式f（x2-2x）＞1的解集為 （　�。�
A、（-2，-1）∪（3，4）
B、（-2，1）
C、（-2，3）
D、（3，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案