已知a為實(shí)數(shù),兩直線l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一點(diǎn),求證:交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上.
考點(diǎn):兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
專題:證明題
分析:由方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo),交點(diǎn)在第一人象限內(nèi)則橫縱坐標(biāo)都大于0,如果在x軸上則縱坐標(biāo)等于0.
解答: 解:由
ax+y+1=0
x+y-a=0
解得
x=
1+a
1-a
y=
a2+1
a-1
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(
1+a
1-a
,
a2+1
a-1
)

如果交點(diǎn)在第一象限則
1+a
1-a
>0
a2+1
a-1
>0
-1<a<1
a>1
無(wú)解,
如果交點(diǎn)在x軸上則
a2+1
a-1
=0
,無(wú)解,
∴交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二元一次方程組的解法,解一元二次不等式,運(yùn)用了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
,則該幾何體的俯視圖可以是
 

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A、35 n mile
B、5
19
n mile
C、70 n mile
D、10
19
n mile

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已知函數(shù)f(x)=x-
1
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(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,過(guò)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直線斜率為k=2-a能否成立.

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2
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A、(-2,-1)∪(3,4)
B、(-2,1)
C、(-2,3)
D、(3,4)

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