【答案】
解：(1)設(shè)M(-c,0),N(c,0)(c>0),P(x0,y0),則
=(2c,0)·(x0,y0)=2cx0,
2cx0=2c,故x0=1.
①
又∵S△PMN=
(2c)|y0|=
,y0=
.
②
∵
=(x0+c,y0),
=(1+
),由已知(x0+c,y0)=m(1+),即
.
故
(x0+c)=(1+
)y0. ③
將①②代入③，(1+c)=(1+)·,c2+c-(3+)=0,(c-)(c++1)=0,
∴c=,y0=.
設(shè)橢圓方程為
=1(a>b>0).
∵a2=b2+3,P(1,)在橢圓上，
∴
=1.故b2=1,a2=4.
∴橢圓方程為
+y2=1.
6分
(2)①當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，l與x=-4無交點(diǎn)，不合題意.
②當(dāng)l的斜率存在時(shí)，設(shè)l方程為y=k(x+1)，
代入橢圓方程+y2=1,
化簡(jiǎn)得(4k2+1)x2+8k2x+4k2-4=0.
8分
設(shè)點(diǎn)C(x1,y1)、D(x2,y2)，則
∵-1=
，
∴λ1=
.
9分
λ1+λ2=
［2x1x2+5(x1+x2)+8］,
而2x1x2+5(x1+x2)+8=2·
+5·
(8k2-8-40k2+32k2+8)=0,
∴λ1+λ2=0.
12分
22、（文）解:(1)當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2an-4-2an-1+4,
即得an=2an-1,
當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2a1-4=4,∴an=2n+1.
3分
∴bn+1=2n+1+2bn.∴
=1.
∴{
}是以1為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列.
∴
=1+(n-1)×1=n∴bn=n·2n.
6分
(2)Tn=1·2+2·22+…+n·2n,
①
2Tn=1·22+2·23+…+(n-1)·2n+n·2n+1,
②
①-②,得-Tn=2+22+23+…+2n-n·2n+1=
n·2n+1,
∴Tn=(n-1)·2n+1+2.
12分
【解析】略