精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）=2x2-lnx在其定義域內的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內不是單調函數，則實數k的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，）
C．[1，2）
D．[，2）
【答案】分析：先確定函數的定義域然后求導數fˊ（x），在函數的定義域內解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定義域內的一個子區(qū)間
（k-1，k+1）內，建立不等關系，解之即可．
解答：解：因為f（x）定義域為（0，+∞），又，
由f'（x）=0，得．
當x∈（0，）時，f'（x）＜0，當x∈（，+∞）時，f'（x）＞0
據題意，，
解得．
故選B．
點評：本題主要考查了對數函數的導數，以及利用導數研究函數的單調性等基礎知識，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f （x）=
-2
x
，x∈[-4，-2)∪[
1
2
，3]的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若奇函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數；
②若函數f（x）=2x，g（x）=log2x，則函數y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象關于直線y=x對稱；
③函數y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數． 其中真命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算a⊕b=
a   a＜b
b   a≥b
若函數f（x）=2x⊕2-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出單調區(qū)間、值域以及奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

義域分別是Df，Dg的函數y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函數f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數h（x）的解析式為
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函數h（x）的最大值為
1
8
1
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•大連一模）若函數f（x）=
2x-1，(x≥0)
x2-2x-2，(x＜0)
則f（x）＞1的解集為
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案